３次元ＣＡＤでの自由曲線、自由曲面
2008年6月10日
現在ＣＡＤで用いられている自由曲線・自由曲面の表現方法には以下のものがあります。
●Bezier(ベジエ)
制御点と呼ばれる複数の点によって形状が定義されるパラメトリック曲線の１つです。
●B-スプライン
制御点とノットと呼ばれるパラメータ区間の境界の値から曲線が定義されます。
●有理Bezier
Bezier曲線では、円や円弧のような２次曲線を表現することが出来ないため、有理表現を施すことにより表現を可能にした。
●NURBS(Non-Uniform Rational B-spline)
NURBSはナーブスと読みます。
B-スプラインを改良したのもで、モットの間隔が一定でない非一様なB-スプラインです。
それぞれにメリット・デメリットがありますが、現在では表現力の高さ、柔軟性からNURBSが最も普及しています。
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カテゴリー：３次元ＣＡＤの概念
３次元ＣＡＤでの自由曲線、自由曲面
現在ＣＡＤで用いられている自由曲線・自由曲面の表現方法には以下のものがあります。
●Bezier(ベジエ)
制御点と呼ばれる複数の点によって形状が定義されるパラメトリック曲線の１つです。
●B-スプライン
制御点とノットと呼ばれるパラメータ区間の境界の値から曲線が定義されます。
●有理Bezier
Bezier曲線では、円や円弧のような２次曲線を表現することが出来ないため、有理表現を施すことにより表現を可能にした。
●NURBS(Non-Uniform Rational B-spline)
NURBSはナーブスと読みます。
B-スプラインを改良したのもで、モットの間隔が一定でない非一様なB-スプラインです。
それぞれにメリット・デメリットがありますが、現在では表現力の高さ、柔軟性からNURBSが最も普及しています。
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カテゴリー：３次元ＣＡＤの概念
３次元モデル表現『Ｂ－ｒｅｐｓ』
2008年6月 9日
Ｂ－ｒｅｐｓとは、立体を構成している境界面で立体を表現する方法で、「トポロジー（位相構造関係」と「幾何要素」から構成されています。
トポロジーとは、形状を構成している頂点、稜線、面などの形状要素の結合関係のことです。
幾何要素とは、面、線、点といった各要素が幾何学的にどういう形状をしているのかを示す、値や方程式です。
トポロジーには、以下のものがあります。
●シェル（Shell）
●面（Face）
●ループ（Loop）
●稜線（Edge）
●頂点（Vertex）
幾何要素には、以下のものがあります。
●曲面・サーフェス（Surface）
●曲線（Curve）
●点（Point）
Ｂ－ｒｅｐｓは、ＣＳＧに比べ構造が複雑でデータ量は大きくなります。しかし、実際の幾何要素をデータ構造にもつため、表示が速く、自由曲面部の表現や局所変形が容易であります。
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３次元モデル表現『Ｂ－ｒｅｐｓ』
Ｂ－ｒｅｐｓとは、立体を構成している境界面で立体を表現する方法で、「トポロジー（位相構造関係」と「幾何要素」から構成されています。
トポロジーとは、形状を構成している頂点、稜線、面などの形状要素の結合関係のことです。
幾何要素とは、面、線、点といった各要素が幾何学的にどういう形状をしているのかを示す、値や方程式です。
トポロジーには、以下のものがあります。
●シェル（Shell）
●面（Face）
●ループ（Loop）
●稜線（Edge）
●頂点（Vertex）
幾何要素には、以下のものがあります。
●曲面・サーフェス（Surface）
●曲線（Curve）
●点（Point）
Ｂ－ｒｅｐｓは、ＣＳＧに比べ構造が複雑でデータ量は大きくなります。しかし、実際の幾何要素をデータ構造にもつため、表示が速く、自由曲面部の表現や局所変形が容易であります。
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カテゴリー：３次元ＣＡＤの概念
３次元モデル表現『ＣＳＧ』
2008年6月 8日
Constructive Solid Geometryを直訳すると、『構成立体表現』です。
ＣＳＧは、プリミティブと呼ばれる基本的な立体形状を組み合わせることで、立体を表現します。
プリミティブの例は以下のものがあります。
プリミティブをすこし詳しく説明します。
プリミティブには、タイプが３つあります。
●有限ソリッド・プリミティブ
大きさが有限で内側と外側の境界が明確な形状
プリミティブの例で上げた、立方体や円すい、球などである。
●有限パッチ・プリミティブ
大きさが有限で厚さがなく、内側と外側の境界が明確でない形状
円盤、多角形、三角形、メッシュなどがある。
●無限パッチ・プリミティブ
大きさが無限で厚さがなく、内側と外側が明確な形状
２次曲面、３次曲面、４次曲面、高次曲面、無限平面などである。
有限パッチ・プリミティブは、内側がはっきりと定義できないため、ＣＳＧでは使用できない場合がある。
ＣＳＧには、４つのタイプがあります。
●論理和
複数の物体の結合のこと。
●論理積
複数の物体の共通部分のこと。
●論理差
ある物体から別の物体との共通部分を取り除くこと。
●マージ
論理和による物体の内側の境界を取り除くこと。
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３次元モデル表現『ＣＳＧ』
Constructive Solid Geometryを直訳すると、『構成立体表現』です。
ＣＳＧは、プリミティブと呼ばれる基本的な立体形状を組み合わせることで、立体を表現します。
プリミティブの例は以下のものがあります。
プリミティブをすこし詳しく説明します。
プリミティブには、タイプが３つあります。
●有限ソリッド・プリミティブ
大きさが有限で内側と外側の境界が明確な形状
プリミティブの例で上げた、立方体や円すい、球などである。
●有限パッチ・プリミティブ
大きさが有限で厚さがなく、内側と外側の境界が明確でない形状
円盤、多角形、三角形、メッシュなどがある。
●無限パッチ・プリミティブ
大きさが無限で厚さがなく、内側と外側が明確な形状
２次曲面、３次曲面、４次曲面、高次曲面、無限平面などである。
有限パッチ・プリミティブは、内側がはっきりと定義できないため、ＣＳＧでは使用できない場合がある。
ＣＳＧには、４つのタイプがあります。
●論理和
複数の物体の結合のこと。
●論理積
複数の物体の共通部分のこと。
●論理差
ある物体から別の物体との共通部分を取り除くこと。
●マージ
論理和による物体の内側の境界を取り除くこと。
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カテゴリー：３次元ＣＡＤの概念
３次元モデルのデータ構造ソリッドモデル編
2008年6月 7日
ソリッドモデルは、立体に関する情報をもつため、マスプロパティ（体積、重量、断面図等）を求めることができます。
ソリッドモデルを表現する方法として、以下のものがあります。
・ＣＳＧ（Constructive Solid Geometry）
・Ｂ－ｒｅｐｓ（Boundary Representation：境界表現）
・ボクセル
・オクトリー
現在、３次元ＣＡＤの主流として使われているのは、『ＣＳＧ』と『Ｂ－ｒｅｐｓ』です。
この２つについて詳しく勉強していこうと思っています。
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３次元モデルのデータ構造ソリッドモデル編
ソリッドモデルは、立体に関する情報をもつため、マスプロパティ（体積、重量、断面図等）を求めることができます。
ソリッドモデルを表現する方法として、以下のものがあります。
・ＣＳＧ（Constructive Solid Geometry）
・Ｂ－ｒｅｐｓ（Boundary Representation：境界表現）
・ボクセル
・オクトリー
現在、３次元ＣＡＤの主流として使われているのは、『ＣＳＧ』と『Ｂ－ｒｅｐｓ』です。
この２つについて詳しく勉強していこうと思っています。
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３次元モデルのデータ構造サーフェスモデル編
2008年6月 6日
サーフェスモデルは、３次元の形状を面の集合で表現しており、形状内部の情報は持っていません。
よって、３次元モデルの正確なマスプロパティを求めることは出来ません。
一般的なサーフェスモデルの図形要素の種類は以下の通りです。
●平面・・・平面上の基準点座標、法線ベクトル、平面上の基準方向を表すベクトル（Ｘ軸）
●円筒面・・・円筒軸上の基準点、円筒半径、円筒軸ベクトル、基準方向ベクトル（Ｘ軸）
●円すい面・・・円すい軸上の基準点、円すいの半頂角、円すい軸ベクトル、基準方向ベクトル（Ｘ軸）
●トーラス面（円環面）・・・中心点、主半径、副半径、トーラス軸、基準方向ベクトル（Ｘ軸）
●球面・・・中心点、中心軸ベクトル、半径、基準方向ベクトル（Ｘ軸）
●自由曲面・・・ＣＡＤによって表現方法がいろいろあるので後で詳しく勉強していく
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３次元モデルのデータ構造サーフェスモデル編
サーフェスモデルは、３次元の形状を面の集合で表現しており、形状内部の情報は持っていません。
よって、３次元モデルの正確なマスプロパティを求めることは出来ません。
一般的なサーフェスモデルの図形要素の種類は以下の通りです。
●平面・・・平面上の基準点座標、法線ベクトル、平面上の基準方向を表すベクトル（Ｘ軸）
●円筒面・・・円筒軸上の基準点、円筒半径、円筒軸ベクトル、基準方向ベクトル（Ｘ軸）
●円すい面・・・円すい軸上の基準点、円すいの半頂角、円すい軸ベクトル、基準方向ベクトル（Ｘ軸）
●トーラス面（円環面）・・・中心点、主半径、副半径、トーラス軸、基準方向ベクトル（Ｘ軸）
●球面・・・中心点、中心軸ベクトル、半径、基準方向ベクトル（Ｘ軸）
●自由曲面・・・ＣＡＤによって表現方法がいろいろあるので後で詳しく勉強していく
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カテゴリー：３次元ＣＡＤの概念
３次元モデルのデータ構造ワイヤーフレームモデル編
2008年6月 5日
ワイヤーフレームモデルは、データの構造が簡単なため、表示速度が速いです。
しかし、形状を正確に表現するということでは、情報が足りません。
一般的なワイヤーフレームの図形要素の種類は以下の通りです。
●点・・・座標
●直線・・・直線上の基準点座標と方向ベクトル
●線分・・・直線の定義と端点座標あるいは端点の基準点からの相対距離
●円・・・中心座標、半径、円が存在する面の法線ベクトルと基準方向ベクトル（円の３時方）
●円弧・・・円の定義と始点の基準方向ベクトルからの相対角度（始角）と始点から終点への相対角度（終角）
●楕円・・・中心座標、長半径、短半径、長軸ベクトル、短軸ベクトル
●楕円弧・・・楕円の定義と円弧同様に始角と終角
●円すい曲線・・・始点終点の座標値と接線の方向ベクトル
●自由曲線・・・ＣＡＤによって表現方法がいろいろあるので後で詳しく勉強をしていく
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３次元モデルのデータ構造ワイヤーフレームモデル編
ワイヤーフレームモデルは、データの構造が簡単なため、表示速度が速いです。
しかし、形状を正確に表現するということでは、情報が足りません。
一般的なワイヤーフレームの図形要素の種類は以下の通りです。
●点・・・座標
●直線・・・直線上の基準点座標と方向ベクトル
●線分・・・直線の定義と端点座標あるいは端点の基準点からの相対距離
●円・・・中心座標、半径、円が存在する面の法線ベクトルと基準方向ベクトル（円の３時方）
●円弧・・・円の定義と始点の基準方向ベクトルからの相対角度（始角）と始点から終点への相対角度（終角）
●楕円・・・中心座標、長半径、短半径、長軸ベクトル、短軸ベクトル
●楕円弧・・・楕円の定義と円弧同様に始角と終角
●円すい曲線・・・始点終点の座標値と接線の方向ベクトル
●自由曲線・・・ＣＡＤによって表現方法がいろいろあるので後で詳しく勉強をしていく
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カテゴリー：３次元ＣＡＤの概念
３次元モデルの構成
2008年6月 4日
３次元ＣＡＤにおいて、個々の部品形状をパーツ（部品）といい、それらを２つ以上組み合わせたものをアセンブリといいます。
３次元モデルには、以下のモデルがあります。
●ワイヤーフレームモデル
線の組み合わせだけで構成されるモデル。
●サーフェスモデル
稜線と面で構成されるモデル。
●ソリッドモデル
中身の詰まったモデル。
一般的に設計はソリッドモデルで設計される。サーフェスモデルは、加工等に使われる。
３次元ＣＡＤには、１ファイル１部品のＣＡＤや１ファイル多部品のＣＡＤがありますが、PDM(Product Data Management)の関係から今後、１ファイル１部品のＣＡＤが主流になるのではないかと考えております。
PDMについては、また詳しく勉強していこうと思っています。
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３次元モデルの構成
３次元ＣＡＤにおいて、個々の部品形状をパーツ（部品）といい、それらを２つ以上組み合わせたものをアセンブリといいます。
３次元モデルには、以下のモデルがあります。
●ワイヤーフレームモデル
線の組み合わせだけで構成されるモデル。
●サーフェスモデル
稜線と面で構成されるモデル。
●ソリッドモデル
中身の詰まったモデル。
一般的に設計はソリッドモデルで設計される。サーフェスモデルは、加工等に使われる。
３次元ＣＡＤには、１ファイル１部品のＣＡＤや１ファイル多部品のＣＡＤがありますが、PDM(Product Data Management)の関係から今後、１ファイル１部品のＣＡＤが主流になるのではないかと考えております。
PDMについては、また詳しく勉強していこうと思っています。
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３次元ＣＡＤ設計の必要性
2008年6月 3日
３次元化の目的は、「設計時間の短縮」だけでなく、BPR(Business Process Re-engineering)の視点で見ると「設計品質の向上」が重要であると公式ガイドブックには書かれています。
これは、その通りだと私も思います。
製品によっては、２次元ＣＡＤで設計した方が早い場合も多々あります。
しかし、２次元ＣＡＤでの設計の方が遥かにミスが多いです。
それは、若い設計者になればなるほどです。
２次元図面を読解するには、相応の訓練が必要ですし、複雑な構造になればなるほどベテランでも読解するのには時間がかかります。
その点、３次元ＣＡＤは実際の形状が、コンピュータの仮想空間で確認できるので図面の読解時間は遥かに早いです。
例えば、金型の設計の２次元図面では、正面図には多くの部品が重なり合って描かれています。
これが、実際干渉しているかしていないかは、側面図を見ながら確認をしていくのです。
なので、ミスというのは必ずあります。
これが、３次元ＣＡＤになると、機能として干渉チェックがあるので簡単に干渉が発見できるのです。
トータルで考えると、「設計品質の向上」は「時間短縮」へと繋がっていくのです。
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３次元ＣＡＤ設計の必要性
３次元化の目的は、「設計時間の短縮」だけでなく、BPR(Business Process Re-engineering)の視点で見ると「設計品質の向上」が重要であると公式ガイドブックには書かれています。
これは、その通りだと私も思います。
製品によっては、２次元ＣＡＤで設計した方が早い場合も多々あります。
しかし、２次元ＣＡＤでの設計の方が遥かにミスが多いです。
それは、若い設計者になればなるほどです。
２次元図面を読解するには、相応の訓練が必要ですし、複雑な構造になればなるほどベテランでも読解するのには時間がかかります。
その点、３次元ＣＡＤは実際の形状が、コンピュータの仮想空間で確認できるので図面の読解時間は遥かに早いです。
例えば、金型の設計の２次元図面では、正面図には多くの部品が重なり合って描かれています。
これが、実際干渉しているかしていないかは、側面図を見ながら確認をしていくのです。
なので、ミスというのは必ずあります。
これが、３次元ＣＡＤになると、機能として干渉チェックがあるので簡単に干渉が発見できるのです。
トータルで考えると、「設計品質の向上」は「時間短縮」へと繋がっていくのです。
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３次元ＣＡＤとは
2008年6月 2日
３次元ＣＡＤ(3D-CAD)とは、３つの座標（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）で表す空間上に、立体の形状を描くＣＡＤ(Computer Aided Design)システムです。
ＣＡＤは、コンピュータを使った設計プロセスでの情報伝達手段に使われるツールに過ぎません。
良い設計をするには、設計者の知識、経験、勘などが大きく関わっています。
しかし、２次元ＣＡＤに比べ３次元ＣＡＤは、設計者を大変助けてくれます。
それは、製品が複雑になればなるほどです。
２次元ＣＡＤのように平面に線で描かれた図面よりも、３次元ＣＡＤで実際の製品になる形状を立体で見れたほうが、製品形状を認識することは断然３次元のほうが早いです。
なので、設計ミスも少なくなるわけです。
３次元ＣＡＤのメリットを上げたらキリがありませんが、いち設計者としていくつか上げたいと思います。
●解析
特に構造解析です。設計していく中で強度は大切です。
やたらに強度を上げるにも、製品スペースの問題やコストなども関係してきます。
簡単な形状のものですと、手計算でも出来るのですが、やはり形状が複雑になってくると計算にも時間がかかり大変です。
３次元データを使うことによって、構造解析が簡単に？（ＣＡＥについては追々話していこうと思います）できるのです。
●マスプロパティ
マスプロパティとは、３次元モデルの質量や表面積、重心、慣性モーメントなどといった形状モデルの特性の総称。（公式ガイドブック引用）
設計者には、このような製品に関する情報が一瞬にわかるのは、大変うれしい事です。
●プレゼンテーション
私は、お客様や外注さんとの打ち合わせを一にプレゼンテーションと考えております。
出来るだけわかりやすく相手に伝えるために、３次元ＣＡＤは便利なツールです。
●製品形状の自由度
２次元ＣＡＤでは、表現できなかった複雑な曲面の製品が作れるようになった。
などなどです。
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カテゴリー：３次元ＣＡＤの概念
３次元ＣＡＤとは
３次元ＣＡＤ(3D-CAD)とは、３つの座標（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）で表す空間上に、立体の形状を描くＣＡＤ(Computer Aided Design)システムです。
ＣＡＤは、コンピュータを使った設計プロセスでの情報伝達手段に使われるツールに過ぎません。
良い設計をするには、設計者の知識、経験、勘などが大きく関わっています。
しかし、２次元ＣＡＤに比べ３次元ＣＡＤは、設計者を大変助けてくれます。
それは、製品が複雑になればなるほどです。
２次元ＣＡＤのように平面に線で描かれた図面よりも、３次元ＣＡＤで実際の製品になる形状を立体で見れたほうが、製品形状を認識することは断然３次元のほうが早いです。
なので、設計ミスも少なくなるわけです。
３次元ＣＡＤのメリットを上げたらキリがありませんが、いち設計者としていくつか上げたいと思います。
●解析
特に構造解析です。設計していく中で強度は大切です。
やたらに強度を上げるにも、製品スペースの問題やコストなども関係してきます。
簡単な形状のものですと、手計算でも出来るのですが、やはり形状が複雑になってくると計算にも時間がかかり大変です。
３次元データを使うことによって、構造解析が簡単に？（ＣＡＥについては追々話していこうと思います）できるのです。
●マスプロパティ
マスプロパティとは、３次元モデルの質量や表面積、重心、慣性モーメントなどといった形状モデルの特性の総称。（公式ガイドブック引用）
設計者には、このような製品に関する情報が一瞬にわかるのは、大変うれしい事です。
●プレゼンテーション
私は、お客様や外注さんとの打ち合わせを一にプレゼンテーションと考えております。
出来るだけわかりやすく相手に伝えるために、３次元ＣＡＤは便利なツールです。
●製品形状の自由度
２次元ＣＡＤでは、表現できなかった複雑な曲面の製品が作れるようになった。
などなどです。
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