2008年6月の記事一覧：３次元ＣＡＤ利用技術者試験取得への道

新・３次元ＣＡＤ利用技術者試験準１級・１級サンプル問題の問２

2008年6月29日

準１級・１級のサンプル問題の問２のモデリングをすると以下のようになりました。

問２モデリング

図面を見たとき、正直斜めの切り込み部分がイメージできませんでした。

初めに、ベースの立方体を描き、次に三角形部分を描き、そしてＣ面を取り・・・

５分ぐらいイメージしたのですが出来ませんでした。

とりあえず、見たとおりに頂点を結ぶ線を引き、そこに面を張ってみたら出来ちゃいました。

これだから３次元ＣＡＤは便利です！

設問は問１と同じコマンドを使い簡単に求めることが出来ました。

２つの面の表面積の値の計算も、選択コマンドで２つの面を選ぶだけで簡単に合計を出してくれます。

新・３次元ＣＡＤ利用技術者試験準１級・１級サンプル問題の問２

準１級・１級のサンプル問題の問２のモデリングをすると以下のようになりました。

問２モデリング

図面を見たとき、正直斜めの切り込み部分がイメージできませんでした。

初めに、ベースの立方体を描き、次に三角形部分を描き、そしてＣ面を取り・・・

５分ぐらいイメージしたのですが出来ませんでした。

とりあえず、見たとおりに頂点を結ぶ線を引き、そこに面を張ってみたら出来ちゃいました。

これだから３次元ＣＡＤは便利です！

設問は問１と同じコマンドを使い簡単に求めることが出来ました。

２つの面の表面積の値の計算も、選択コマンドで２つの面を選ぶだけで簡単に合計を出してくれます。

新・３次元ＣＡＤ利用技術者試験準１級・１級サンプル問題の問１

2008年6月28日

ガイドブックの準１級・１級のサンプル問題の問１のモデリングをすると以下のようになりました。

問１モデリング

３次元ＣＡＤはTOPsolidです。

設問１の表面積を求めるために使ったコマンドは、[解析]-[面積]です。

とても簡単に求めることができます。

設問２の体積値は、[解析]-[体積]のコマンドを使いました。

重心点は、まず[ツール]-[ポイント]-[重心点]でポイントを作り、[解析]-[座標]で求めました。

新・３次元ＣＡＤ利用技術者試験準１級・１級サンプル問題の問１

ガイドブックの準１級・１級のサンプル問題の問１のモデリングをすると以下のようになりました。

問１モデリング

３次元ＣＡＤはTOPsolidです。

設問１の表面積を求めるために使ったコマンドは、[解析]-[面積]です。

とても簡単に求めることができます。

設問２の体積値は、[解析]-[体積]のコマンドを使いました。

重心点は、まず[ツール]-[ポイント]-[重心点]でポイントを作り、[解析]-[座標]で求めました。

３次元データの有効活用であるＣＡＥとは

2008年6月24日

ＣＡＥとは、Computer Aided Engineeringの略で、コンピュータを使い解析シミュレーションを行うことで、製品の生産性や品質を向上させることであります。

ＣＡＥは多くの分野で使用されています。

私は、主に金型の構造解析とお客様への製品形状提案の際に使っております。

最近のＣＡＥソフトは、操作性も簡単で誰にでも使うことが出来ますが、ちゃんとした知識を持っていないと、正確な結果が得られません。

メッシュの切り方を一つとっても、精度や計算時間に大きく関係します。

解析結果に関係する要素は、大きく分けると以下のものがあります。

・材料特性

・荷重条件

・拘束条件

・境界条件

・メッシュ分割

などなど・・・

ＣＡＥ作業の流れとしては、以下のようになります。

①プリプロセッサにて、解析に必要な条件を作成する

②ソルバーを実行して、解析を行う

③ポストプロセッサで結果を分析する

解析手法は以下の３つが代表的です。

・有限要素法（FEM：Finite Element Method）

・有限差分法（finite difference method）

・境界要素法（BEM：Boundary element method）

以下は、金型のパンチを解析したものです。

構造解析

３次元データの有効活用であるＣＡＥとは

ＣＡＥは多くの分野で使用されています。

私は、主に金型の構造解析とお客様への製品形状提案の際に使っております。

最近のＣＡＥソフトは、操作性も簡単で誰にでも使うことが出来ますが、ちゃんとした知識を持っていないと、正確な結果が得られません。

メッシュの切り方を一つとっても、精度や計算時間に大きく関係します。

解析結果に関係する要素は、大きく分けると以下のものがあります。

・材料特性

・荷重条件

・拘束条件

・境界条件

・メッシュ分割

などなど・・・

ＣＡＥ作業の流れとしては、以下のようになります。

①プリプロセッサにて、解析に必要な条件を作成する

②ソルバーを実行して、解析を行う

③ポストプロセッサで結果を分析する

解析手法は以下の３つが代表的です。

・有限要素法（FEM：Finite Element Method）

・有限差分法（finite difference method）

・境界要素法（BEM：Boundary element method）

以下は、金型のパンチを解析したものです。

構造解析

３次元データの品質PDQ

2008年6月19日

PDQとは、３次元ＣＡＤのデータ品質のことです。

PDQが悪いと、他の３次元ＣＡＤにデータを渡したときに、正確に表示されなかったりします。

また、ＣＡＭのシステムに渡したときに、ちゃんとパスが作成できなかったり、ＣＡＥではメッシュがうまく切れなくてエラーになってしまったりもします。

３次元ＣＡＤを使い、ものづくりを効率よくしていくには、PDQはとても重要なことです。

形状の品質は、モデリング操作で避けられる問題もあります。

以下に、避けられる場合と、避けられない場合を示します。

●モデリング操作で避けられる問題

・微小なモデリングは避ける

・穴を物体のぎりぎり（接するなど）に開けるような形状は作成しない

・鋭く尖った形状は作成しない

・ブーリアン演算のときに形状をオーバーラップさせて行う（和のときには、食い込ませる）

・線や点で接触するような形状は作成しない

●モデリング操作で避けられない問題

・トレランスの違いによる離れ

・縮退部をもつ形状（フィレット面の３辺で囲まれる部分で、１つの頂点に収束する部分）

３次元データの品質PDQ

PDQとは、３次元ＣＡＤのデータ品質のことです。

PDQが悪いと、他の３次元ＣＡＤにデータを渡したときに、正確に表示されなかったりします。

３次元ＣＡＤを使い、ものづくりを効率よくしていくには、PDQはとても重要なことです。

形状の品質は、モデリング操作で避けられる問題もあります。

以下に、避けられる場合と、避けられない場合を示します。

●モデリング操作で避けられる問題

・微小なモデリングは避ける

・穴を物体のぎりぎり（接するなど）に開けるような形状は作成しない

・鋭く尖った形状は作成しない

・ブーリアン演算のときに形状をオーバーラップさせて行う（和のときには、食い込ませる）

・線や点で接触するような形状は作成しない

●モデリング操作で避けられない問題

・トレランスの違いによる離れ

・縮退部をもつ形状（フィレット面の３辺で囲まれる部分で、１つの頂点に収束する部分）

３次元ＣＡＤデータ変換

2008年6月18日

最近では、３次元ＣＡＤが急速に普及しており、製造業ではなくてはならないツールとなっています。

お客様からは、３次元データをなげられ見積もりをしてくれと、頻繁に３次元データが飛び交います。

営業も３次元ＣＡＤが使えないと仕事になりません・・・？

世の中には、いろいろな３次元ＣＡＤがあり、様々なシステムの間で実用に耐えうるレベルの高品質なデータ交換が求められます。

お客様からお預かりした３次元データも読めなかったり、面が欠落しているなど良くあることです。

これらの原因となるのが、トレランスやトポロジー（位相構造関係）が３次元ＣＡＤによって異なるからです。

異なるそれらのシステムの間で３次元ＣＡＤのデータを受け渡しするには、大きく分けて以下のものがあります。

●標準フォーマットを用いたデータ変換

代表的な標準フォーマットとしては、IGES(Initial Graphics Exchange Specification)やSTEP(STandard for Exchange of Product model data)があります。

最近は、データが軽かったりエラーが少ないなどからSTEPをよく使っています。

●３次元ＣＡＤのカーネルのフォーマットを用いたデータ変換

カーネルとは、３次元ＣＡＤの核となる部分で、関数群（ライブラリー）です。

自社製の独自のものや汎用的なものがあります。

汎用的なものの代用としては、Parasolid、ACIS、DESIGNBASEがあります。

●ネイティブデータによるダイレクト変換

ネイティブデータとは、３次元ＣＡＤの独自のデータフォーマットのことです。

それらを直接変換するのがダイレクト変換になります。

ダイレクト変換では、３次元ＣＡＤの種類が特定できるので、それらに合った補正ができるので、ほぼ確実なデータ変換が可能になります。

●特定分野のソフトウェアデータフォーマットを渡すためのデータ変換

CAEなどの解析では、STL(Standard Triangulated Language)が使われます。３次元の形状を小さな三角形の面（三角パッチ）の集合体で表すのが特徴です。

３次元ＣＡＤデータ変換

最近では、３次元ＣＡＤが急速に普及しており、製造業ではなくてはならないツールとなっています。

お客様からは、３次元データをなげられ見積もりをしてくれと、頻繁に３次元データが飛び交います。

営業も３次元ＣＡＤが使えないと仕事になりません・・・？

世の中には、いろいろな３次元ＣＡＤがあり、様々なシステムの間で実用に耐えうるレベルの高品質なデータ交換が求められます。

お客様からお預かりした３次元データも読めなかったり、面が欠落しているなど良くあることです。

これらの原因となるのが、トレランスやトポロジー（位相構造関係）が３次元ＣＡＤによって異なるからです。

異なるそれらのシステムの間で３次元ＣＡＤのデータを受け渡しするには、大きく分けて以下のものがあります。

●標準フォーマットを用いたデータ変換

代表的な標準フォーマットとしては、IGES(Initial Graphics Exchange Specification)やSTEP(STandard for Exchange of Product model data)があります。

最近は、データが軽かったりエラーが少ないなどからSTEPをよく使っています。

●３次元ＣＡＤのカーネルのフォーマットを用いたデータ変換

カーネルとは、３次元ＣＡＤの核となる部分で、関数群（ライブラリー）です。

自社製の独自のものや汎用的なものがあります。

汎用的なものの代用としては、Parasolid、ACIS、DESIGNBASEがあります。

●ネイティブデータによるダイレクト変換

ネイティブデータとは、３次元ＣＡＤの独自のデータフォーマットのことです。

それらを直接変換するのがダイレクト変換になります。

ダイレクト変換では、３次元ＣＡＤの種類が特定できるので、それらに合った補正ができるので、ほぼ確実なデータ変換が可能になります。

●特定分野のソフトウェアデータフォーマットを渡すためのデータ変換

CAEなどの解析では、STL(Standard Triangulated Language)が使われます。３次元の形状を小さな三角形の面（三角パッチ）の集合体で表すのが特徴です。

トレランス（モデリングの精度）

2008年6月17日

トレランスとは、図形要素（点や線）の座標値の精度で、例えばある点と点が同じ位置であるかを判断するのに、２つの点の距離が許容誤差範囲内にあるなら一致とする。

トレランスには、以下の２種類があります。

●絶対精度

モデルの大きさに関係なく最小認識距離の値

●相対精度

モデルの大きさに比例して変わる値（係数による）

１種類のＣＡＤを使っているならば、それほど気にすることではないが、異なった種類のＣＡＤへデータを変換し、読み込ませる場合に、形状が成立しない場合がある。

例えば、トレランスの大きなＣＡＤで作成したモデルを、トレランスの小さいＣＡＤに渡すと、点や面同士が離れてしまう。

よく自動車関係のお客さんのデータは、このような現象が起きました。

ＣＡＤは何を使っているのか聞いて見ると、ＣＡＴＩＡＶ４だそうです。

いろいろ調べてみると初期設定のトレランスが0.1であることがわかりました。

私が使っているＣＡＤのトレランスは、初期設定が0.01なので納得しました。

トレランス（モデリングの精度）

トレランスには、以下の２種類があります。

●絶対精度

モデルの大きさに関係なく最小認識距離の値

●相対精度

モデルの大きさに比例して変わる値（係数による）

例えば、トレランスの大きなＣＡＤで作成したモデルを、トレランスの小さいＣＡＤに渡すと、点や面同士が離れてしまう。

よく自動車関係のお客さんのデータは、このような現象が起きました。

ＣＡＤは何を使っているのか聞いて見ると、ＣＡＴＩＡＶ４だそうです。

いろいろ調べてみると初期設定のトレランスが0.1であることがわかりました。

私が使っているＣＡＤのトレランスは、初期設定が0.01なので納得しました。

３次元ＣＡＤでのパラメトリックモデリング

2008年6月16日

パラメトリックモデリングとは、形状を成立させる情報を作成した順序で、履歴として保存しながらモデリングを行うことです。

形状は、パラメータを持っているので、これを変更することで簡単に形状を変えることが出来ます。

しかし、設計での留意点でも述べたように、モデルの作成手順が悪かったり、パラメータの値に問題があるとエラーになってしまいます。

エラーによっては、変更や修正に時間がかかってしまいます。

パラメトリック変形の機能をうまく使って、簡単にモデルが直せるようにモデリングすることがとっても重要です。

また、モデルの変更でエラーになるのが拘束定義にあります。

拘束には、以下の２つがあります。

●幾何拘束

それぞれの要素が幾何学的な関係（平行、垂直、同一線上等）をもつ

●寸法拘束

プロファイルの長さや角度を決定する

幾何拘束や寸法拘束に矛盾が生じるとエラーになります。

多くのＣＡＤでは、履歴操作がツリーで行うことが出来ます。

履歴操作ツリー

これは、TOPsolidでの一例です。

ツリーでは、削除、編集、挿入、入れ替えなどができます。

これらの操作は、３次元ＣＡＤでは大変重要な機能になります。

同じ形状でも、設計者によって履歴が変わってきます。

この履歴を見れば、３次元ＣＡＤ初心者か上級者かはわかってしまいます。

なので、生データでお客さんや外注さんに渡すのには気が引けます。

３次元ＣＡＤでのパラメトリックモデリング

パラメトリックモデリングとは、形状を成立させる情報を作成した順序で、履歴として保存しながらモデリングを行うことです。

形状は、パラメータを持っているので、これを変更することで簡単に形状を変えることが出来ます。

しかし、設計での留意点でも述べたように、モデルの作成手順が悪かったり、パラメータの値に問題があるとエラーになってしまいます。

エラーによっては、変更や修正に時間がかかってしまいます。

パラメトリック変形の機能をうまく使って、簡単にモデルが直せるようにモデリングすることがとっても重要です。

また、モデルの変更でエラーになるのが拘束定義にあります。

拘束には、以下の２つがあります。

●幾何拘束

それぞれの要素が幾何学的な関係（平行、垂直、同一線上等）をもつ

●寸法拘束

プロファイルの長さや角度を決定する

幾何拘束や寸法拘束に矛盾が生じるとエラーになります。

多くのＣＡＤでは、履歴操作がツリーで行うことが出来ます。

履歴操作ツリー

これは、TOPsolidでの一例です。

ツリーでは、削除、編集、挿入、入れ替えなどができます。

これらの操作は、３次元ＣＡＤでは大変重要な機能になります。

同じ形状でも、設計者によって履歴が変わってきます。

この履歴を見れば、３次元ＣＡＤ初心者か上級者かはわかってしまいます。

なので、生データでお客さんや外注さんに渡すのには気が引けます。

３次元ＣＡＤの基本機能を使用してのモデリング

2008年6月14日

ガイドブックで説明している下記のような幾何学形状を、TOPsolidを使ってモデリングしてみました。

完成モデル

1.[曲線]-[長方形]を選択（プロファイル１）

2.X基準点＝中央、X軸長：100

3.Y基準点＝中央、Y軸長：100

4.Enterで配置

プロファイル１

5.[形状]-[平行掃引]を選択（立方体）

6.プロファイル１を選択

7.高さ：100

立方体

8.[曲線]-[複合曲線]を選択（プロファイル２）

プロファイル２

9.[形状]-[平行掃引]を選択（ツール１）

10.プロファイル２を選択

11.高さ：50

ツール１

12.[形状]-[差]を選択

13.ターゲット形状を選択：立方体

14.ツール形状を選択：ツール１

15.[曲線]-[複合曲線]を選択（プロファイル３）

プロファイル３

16.[形状]-[平行掃引]を選択（ツール２）

17.プロファイル３を選択

18.高さ：100

ツール２

19.[形状]-[差]を選択

20.ターゲット形状を選択：灰色形状

21.ツール形状を選択：ツール２

22.[曲線]-[複合曲線]を選択（プロファイル４）

プロファイル４

23.[形状]-[他の形状]-[有限平面]を選択

有限平面

24.[形状]-[他の形状フィーチャ]-[ソーイング]を選択（ツール３）

ツール３

25.[形状]-[差]を選択

26.ターゲット形状を選択：灰色形状

27.ツール形状を選択：ツール３

28.[形状]-[面取り]を選択

29.長さ＝10

30.エッジまたはフェイスを選択：緑色の稜線

面取り

完成

完成モデル２

３次元ＣＡＤの基本機能を使用してのモデリング

ガイドブックで説明している下記のような幾何学形状を、TOPsolidを使ってモデリングしてみました。

完成モデル

1.[曲線]-[長方形]を選択（プロファイル１）

2.X基準点＝中央、X軸長：100

3.Y基準点＝中央、Y軸長：100

4.Enterで配置

プロファイル１

5.[形状]-[平行掃引]を選択（立方体）

6.プロファイル１を選択

7.高さ：100

立方体

8.[曲線]-[複合曲線]を選択（プロファイル２）

プロファイル２

9.[形状]-[平行掃引]を選択（ツール１）

10.プロファイル２を選択

11.高さ：50

ツール１

12.[形状]-[差]を選択

13.ターゲット形状を選択：立方体

14.ツール形状を選択：ツール１

15.[曲線]-[複合曲線]を選択（プロファイル３）

プロファイル３

16.[形状]-[平行掃引]を選択（ツール２）

17.プロファイル３を選択

18.高さ：100

ツール２

19.[形状]-[差]を選択

20.ターゲット形状を選択：灰色形状

21.ツール形状を選択：ツール２

22.[曲線]-[複合曲線]を選択（プロファイル４）

プロファイル４

23.[形状]-[他の形状]-[有限平面]を選択

有限平面

24.[形状]-[他の形状フィーチャ]-[ソーイング]を選択（ツール３）

ツール３

25.[形状]-[差]を選択

26.ターゲット形状を選択：灰色形状

27.ツール形状を選択：ツール３

28.[形状]-[面取り]を選択

29.長さ＝10

30.エッジまたはフェイスを選択：緑色の稜線

面取り

完成

完成モデル２

３次元ＣＡＤによる設計での留意点

2008年6月11日

３次元ＣＡＤには、大変多くの機能やコマンドがあります。

ガイドブックでも説明があるように、これらの機能を知っているだけでは役に立ちません。

また、設計するにもすべてのコマンドを使うことは、まずないでしょう。

モデリングをする上で、最適なコマンドを選び、最適な方法で使用することが最も重要になります。

私が、一番初めに３次元ＣＡＤと出会ったのは、『SolidWorks』でした。

操作が、windowsに準拠しており、とても覚え易かったことを覚えています。

しかし、履歴編集機能でフィーチャを編集したり、削除したりすると履歴がエラーになり、一からモデリングし直したりもしました。

３次元ＣＡＤでモデリングするということは、必ずしも最終形状が寸法通りに出来上がればいいということではなく、設計の意図を考慮しながらモデリングすることは大変大事なことです。

設計には、変更や修正はつきものです。

いかに早く、簡単にモデルを変更、修正できるかはモデリングの仕方にかかっています。

３次元ＣＡＤによる設計での留意点

３次元ＣＡＤには、大変多くの機能やコマンドがあります。

ガイドブックでも説明があるように、これらの機能を知っているだけでは役に立ちません。

また、設計するにもすべてのコマンドを使うことは、まずないでしょう。

モデリングをする上で、最適なコマンドを選び、最適な方法で使用することが最も重要になります。

私が、一番初めに３次元ＣＡＤと出会ったのは、『SolidWorks』でした。

操作が、windowsに準拠しており、とても覚え易かったことを覚えています。

しかし、履歴編集機能でフィーチャを編集したり、削除したりすると履歴がエラーになり、一からモデリングし直したりもしました。

設計には、変更や修正はつきものです。

いかに早く、簡単にモデルを変更、修正できるかはモデリングの仕方にかかっています。

３次元ＣＡＤでの自由曲線、自由曲面

2008年6月10日

現在ＣＡＤで用いられている自由曲線・自由曲面の表現方法には以下のものがあります。

●Bezier(ベジエ)

制御点と呼ばれる複数の点によって形状が定義されるパラメトリック曲線の１つです。

●B-スプライン

制御点とノットと呼ばれるパラメータ区間の境界の値から曲線が定義されます。

●有理Bezier

Bezier曲線では、円や円弧のような２次曲線を表現することが出来ないため、有理表現を施すことにより表現を可能にした。

●NURBS(Non-Uniform Rational B-spline)

NURBSはナーブスと読みます。

B-スプラインを改良したのもで、モットの間隔が一定でない非一様なB-スプラインです。

それぞれにメリット・デメリットがありますが、現在では表現力の高さ、柔軟性からNURBSが最も普及しています。

３次元ＣＡＤでの自由曲線、自由曲面

現在ＣＡＤで用いられている自由曲線・自由曲面の表現方法には以下のものがあります。

●Bezier(ベジエ)

制御点と呼ばれる複数の点によって形状が定義されるパラメトリック曲線の１つです。

●B-スプライン

制御点とノットと呼ばれるパラメータ区間の境界の値から曲線が定義されます。

●有理Bezier

Bezier曲線では、円や円弧のような２次曲線を表現することが出来ないため、有理表現を施すことにより表現を可能にした。

●NURBS(Non-Uniform Rational B-spline)

NURBSはナーブスと読みます。

B-スプラインを改良したのもで、モットの間隔が一定でない非一様なB-スプラインです。

それぞれにメリット・デメリットがありますが、現在では表現力の高さ、柔軟性からNURBSが最も普及しています。

３次元モデル表現『Ｂ－ｒｅｐｓ』

2008年6月 9日

Ｂ－ｒｅｐｓとは、立体を構成している境界面で立体を表現する方法で、「トポロジー（位相構造関係」と「幾何要素」から構成されています。

トポロジーとは、形状を構成している頂点、稜線、面などの形状要素の結合関係のことです。

幾何要素とは、面、線、点といった各要素が幾何学的にどういう形状をしているのかを示す、値や方程式です。

トポロジーには、以下のものがあります。

●シェル（Shell）

●面（Face）

●ループ（Loop）

●稜線（Edge）

●頂点（Vertex）

幾何要素には、以下のものがあります。

●曲面・サーフェス（Surface）

●曲線（Curve）

●点（Point）

Ｂ－ｒｅｐｓは、ＣＳＧに比べ構造が複雑でデータ量は大きくなります。しかし、実際の幾何要素をデータ構造にもつため、表示が速く、自由曲面部の表現や局所変形が容易であります。

３次元モデル表現『Ｂ－ｒｅｐｓ』

Ｂ－ｒｅｐｓとは、立体を構成している境界面で立体を表現する方法で、「トポロジー（位相構造関係」と「幾何要素」から構成されています。

トポロジーとは、形状を構成している頂点、稜線、面などの形状要素の結合関係のことです。

幾何要素とは、面、線、点といった各要素が幾何学的にどういう形状をしているのかを示す、値や方程式です。

トポロジーには、以下のものがあります。

●シェル（Shell）

●面（Face）

●ループ（Loop）

●稜線（Edge）

●頂点（Vertex）

幾何要素には、以下のものがあります。

●曲面・サーフェス（Surface）

●曲線（Curve）

●点（Point）

３次元モデル表現『ＣＳＧ』

2008年6月 8日

Constructive Solid Geometryを直訳すると、『構成立体表現』です。

ＣＳＧは、プリミティブと呼ばれる基本的な立体形状を組み合わせることで、立体を表現します。

プリミティブの例は以下のものがあります。

プリミティブの例

プリミティブをすこし詳しく説明します。

プリミティブには、タイプが３つあります。

●有限ソリッド・プリミティブ

大きさが有限で内側と外側の境界が明確な形状

プリミティブの例で上げた、立方体や円すい、球などである。

●有限パッチ・プリミティブ

大きさが有限で厚さがなく、内側と外側の境界が明確でない形状

円盤、多角形、三角形、メッシュなどがある。

●無限パッチ・プリミティブ

大きさが無限で厚さがなく、内側と外側が明確な形状

２次曲面、３次曲面、４次曲面、高次曲面、無限平面などである。

有限パッチ・プリミティブは、内側がはっきりと定義できないため、ＣＳＧでは使用できない場合がある。

ＣＳＧには、４つのタイプがあります。

●論理和

複数の物体の結合のこと。

●論理積

複数の物体の共通部分のこと。

●論理差

ある物体から別の物体との共通部分を取り除くこと。

●マージ

論理和による物体の内側の境界を取り除くこと。

３次元モデル表現『ＣＳＧ』

Constructive Solid Geometryを直訳すると、『構成立体表現』です。

ＣＳＧは、プリミティブと呼ばれる基本的な立体形状を組み合わせることで、立体を表現します。

プリミティブの例は以下のものがあります。

プリミティブの例

プリミティブをすこし詳しく説明します。

プリミティブには、タイプが３つあります。

●有限ソリッド・プリミティブ

大きさが有限で内側と外側の境界が明確な形状

プリミティブの例で上げた、立方体や円すい、球などである。

●有限パッチ・プリミティブ

大きさが有限で厚さがなく、内側と外側の境界が明確でない形状

円盤、多角形、三角形、メッシュなどがある。

●無限パッチ・プリミティブ

大きさが無限で厚さがなく、内側と外側が明確な形状

２次曲面、３次曲面、４次曲面、高次曲面、無限平面などである。

有限パッチ・プリミティブは、内側がはっきりと定義できないため、ＣＳＧでは使用できない場合がある。

ＣＳＧには、４つのタイプがあります。

●論理和

複数の物体の結合のこと。

●論理積

複数の物体の共通部分のこと。

●論理差

ある物体から別の物体との共通部分を取り除くこと。

●マージ

論理和による物体の内側の境界を取り除くこと。

３次元モデルのデータ構造ソリッドモデル編

2008年6月 7日

ソリッドモデルは、立体に関する情報をもつため、マスプロパティ（体積、重量、断面図等）を求めることができます。

ソリッドモデルを表現する方法として、以下のものがあります。

・ＣＳＧ（Constructive Solid Geometry）

・Ｂ－ｒｅｐｓ（Boundary Representation：境界表現）

・ボクセル

・オクトリー

現在、３次元ＣＡＤの主流として使われているのは、『ＣＳＧ』と『Ｂ－ｒｅｐｓ』です。

この２つについて詳しく勉強していこうと思っています。

３次元モデルのデータ構造ソリッドモデル編

ソリッドモデルは、立体に関する情報をもつため、マスプロパティ（体積、重量、断面図等）を求めることができます。

ソリッドモデルを表現する方法として、以下のものがあります。

・ＣＳＧ（Constructive Solid Geometry）

・Ｂ－ｒｅｐｓ（Boundary Representation：境界表現）

・ボクセル

・オクトリー

現在、３次元ＣＡＤの主流として使われているのは、『ＣＳＧ』と『Ｂ－ｒｅｐｓ』です。

この２つについて詳しく勉強していこうと思っています。

３次元モデルのデータ構造サーフェスモデル編

2008年6月 6日

サーフェスモデルは、３次元の形状を面の集合で表現しており、形状内部の情報は持っていません。

よって、３次元モデルの正確なマスプロパティを求めることは出来ません。

一般的なサーフェスモデルの図形要素の種類は以下の通りです。

●平面・・・平面上の基準点座標、法線ベクトル、平面上の基準方向を表すベクトル（Ｘ軸）

●円筒面・・・円筒軸上の基準点、円筒半径、円筒軸ベクトル、基準方向ベクトル（Ｘ軸）

円筒面

●円すい面・・・円すい軸上の基準点、円すいの半頂角、円すい軸ベクトル、基準方向ベクトル（Ｘ軸）

円すい面

●トーラス面（円環面）・・・中心点、主半径、副半径、トーラス軸、基準方向ベクトル（Ｘ軸）

トーラス面

●球面・・・中心点、中心軸ベクトル、半径、基準方向ベクトル（Ｘ軸）

●自由曲面・・・ＣＡＤによって表現方法がいろいろあるので後で詳しく勉強していく

自由曲面

３次元モデルのデータ構造サーフェスモデル編

サーフェスモデルは、３次元の形状を面の集合で表現しており、形状内部の情報は持っていません。

よって、３次元モデルの正確なマスプロパティを求めることは出来ません。

一般的なサーフェスモデルの図形要素の種類は以下の通りです。

●平面・・・平面上の基準点座標、法線ベクトル、平面上の基準方向を表すベクトル（Ｘ軸）

●円筒面・・・円筒軸上の基準点、円筒半径、円筒軸ベクトル、基準方向ベクトル（Ｘ軸）

円筒面

●円すい面・・・円すい軸上の基準点、円すいの半頂角、円すい軸ベクトル、基準方向ベクトル（Ｘ軸）

円すい面

●トーラス面（円環面）・・・中心点、主半径、副半径、トーラス軸、基準方向ベクトル（Ｘ軸）

トーラス面

●球面・・・中心点、中心軸ベクトル、半径、基準方向ベクトル（Ｘ軸）

●自由曲面・・・ＣＡＤによって表現方法がいろいろあるので後で詳しく勉強していく

自由曲面

３次元モデルのデータ構造ワイヤーフレームモデル編

2008年6月 5日

ワイヤーフレームモデルは、データの構造が簡単なため、表示速度が速いです。

しかし、形状を正確に表現するということでは、情報が足りません。

一般的なワイヤーフレームの図形要素の種類は以下の通りです。

●点・・・座標

●直線・・・直線上の基準点座標と方向ベクトル

●線分・・・直線の定義と端点座標あるいは端点の基準点からの相対距離

●円・・・中心座標、半径、円が存在する面の法線ベクトルと基準方向ベクトル（円の３時方）

●円弧・・・円の定義と始点の基準方向ベクトルからの相対角度（始角）と始点から終点への相対角度（終角）

円・円弧

●楕円・・・中心座標、長半径、短半径、長軸ベクトル、短軸ベクトル

●楕円弧・・・楕円の定義と円弧同様に始角と終角

楕円・楕円弧

●円すい曲線・・・始点終点の座標値と接線の方向ベクトル

円すい曲線

●自由曲線・・・ＣＡＤによって表現方法がいろいろあるので後で詳しく勉強をしていく

自由曲線

３次元モデルのデータ構造ワイヤーフレームモデル編

ワイヤーフレームモデルは、データの構造が簡単なため、表示速度が速いです。

しかし、形状を正確に表現するということでは、情報が足りません。

一般的なワイヤーフレームの図形要素の種類は以下の通りです。

●点・・・座標

●直線・・・直線上の基準点座標と方向ベクトル

●線分・・・直線の定義と端点座標あるいは端点の基準点からの相対距離

●円・・・中心座標、半径、円が存在する面の法線ベクトルと基準方向ベクトル（円の３時方）

●円弧・・・円の定義と始点の基準方向ベクトルからの相対角度（始角）と始点から終点への相対角度（終角）

円・円弧

●楕円・・・中心座標、長半径、短半径、長軸ベクトル、短軸ベクトル

●楕円弧・・・楕円の定義と円弧同様に始角と終角

楕円・楕円弧

●円すい曲線・・・始点終点の座標値と接線の方向ベクトル

円すい曲線

●自由曲線・・・ＣＡＤによって表現方法がいろいろあるので後で詳しく勉強をしていく

自由曲線

３次元モデルの構成

2008年6月 4日

３次元ＣＡＤにおいて、個々の部品形状をパーツ（部品）といい、それらを２つ以上組み合わせたものをアセンブリといいます。

３次元モデルには、以下のモデルがあります。

●ワイヤーフレームモデル

線の組み合わせだけで構成されるモデル。

●サーフェスモデル

稜線と面で構成されるモデル。

●ソリッドモデル

中身の詰まったモデル。

一般的に設計はソリッドモデルで設計される。サーフェスモデルは、加工等に使われる。

３次元ＣＡＤには、１ファイル１部品のＣＡＤや１ファイル多部品のＣＡＤがありますが、PDM(Product Data Management)の関係から今後、１ファイル１部品のＣＡＤが主流になるのではないかと考えております。

PDMについては、また詳しく勉強していこうと思っています。

３次元モデルの構成

３次元ＣＡＤにおいて、個々の部品形状をパーツ（部品）といい、それらを２つ以上組み合わせたものをアセンブリといいます。

３次元モデルには、以下のモデルがあります。

●ワイヤーフレームモデル

線の組み合わせだけで構成されるモデル。

●サーフェスモデル

稜線と面で構成されるモデル。

●ソリッドモデル

中身の詰まったモデル。

一般的に設計はソリッドモデルで設計される。サーフェスモデルは、加工等に使われる。

PDMについては、また詳しく勉強していこうと思っています。

３次元ＣＡＤ設計の必要性

2008年6月 3日

３次元化の目的は、「設計時間の短縮」だけでなく、BPR(Business Process Re-engineering)の視点で見ると「設計品質の向上」が重要であると公式ガイドブックには書かれています。

これは、その通りだと私も思います。

製品によっては、２次元ＣＡＤで設計した方が早い場合も多々あります。

しかし、２次元ＣＡＤでの設計の方が遥かにミスが多いです。

それは、若い設計者になればなるほどです。

２次元図面を読解するには、相応の訓練が必要ですし、複雑な構造になればなるほどベテランでも読解するのには時間がかかります。

その点、３次元ＣＡＤは実際の形状が、コンピュータの仮想空間で確認できるので図面の読解時間は遥かに早いです。

例えば、金型の設計の２次元図面では、正面図には多くの部品が重なり合って描かれています。

これが、実際干渉しているかしていないかは、側面図を見ながら確認をしていくのです。

なので、ミスというのは必ずあります。

これが、３次元ＣＡＤになると、機能として干渉チェックがあるので簡単に干渉が発見できるのです。

トータルで考えると、「設計品質の向上」は「時間短縮」へと繋がっていくのです。

３次元ＣＡＤ設計の必要性

これは、その通りだと私も思います。

製品によっては、２次元ＣＡＤで設計した方が早い場合も多々あります。

しかし、２次元ＣＡＤでの設計の方が遥かにミスが多いです。

それは、若い設計者になればなるほどです。

２次元図面を読解するには、相応の訓練が必要ですし、複雑な構造になればなるほどベテランでも読解するのには時間がかかります。

その点、３次元ＣＡＤは実際の形状が、コンピュータの仮想空間で確認できるので図面の読解時間は遥かに早いです。

例えば、金型の設計の２次元図面では、正面図には多くの部品が重なり合って描かれています。

これが、実際干渉しているかしていないかは、側面図を見ながら確認をしていくのです。

なので、ミスというのは必ずあります。

これが、３次元ＣＡＤになると、機能として干渉チェックがあるので簡単に干渉が発見できるのです。

トータルで考えると、「設計品質の向上」は「時間短縮」へと繋がっていくのです。

３次元ＣＡＤとは

2008年6月 2日

３次元ＣＡＤ(3D-CAD)とは、３つの座標（Ｘ軸、Ｙ軸、Ｚ軸）で表す空間上に、立体の形状を描くＣＡＤ(Computer Aided Design)システムです。

ＣＡＤは、コンピュータを使った設計プロセスでの情報伝達手段に使われるツールに過ぎません。

良い設計をするには、設計者の知識、経験、勘などが大きく関わっています。

しかし、２次元ＣＡＤに比べ３次元ＣＡＤは、設計者を大変助けてくれます。

それは、製品が複雑になればなるほどです。

２次元ＣＡＤのように平面に線で描かれた図面よりも、３次元ＣＡＤで実際の製品になる形状を立体で見れたほうが、製品形状を認識することは断然３次元のほうが早いです。

なので、設計ミスも少なくなるわけです。

３次元ＣＡＤのメリットを上げたらキリがありませんが、いち設計者としていくつか上げたいと思います。

●解析

特に構造解析です。設計していく中で強度は大切です。

やたらに強度を上げるにも、製品スペースの問題やコストなども関係してきます。

簡単な形状のものですと、手計算でも出来るのですが、やはり形状が複雑になってくると計算にも時間がかかり大変です。

３次元データを使うことによって、構造解析が簡単に？（ＣＡＥについては追々話していこうと思います）できるのです。

●マスプロパティ

マスプロパティとは、３次元モデルの質量や表面積、重心、慣性モーメントなどといった形状モデルの特性の総称。（公式ガイドブック引用）

設計者には、このような製品に関する情報が一瞬にわかるのは、大変うれしい事です。

●プレゼンテーション

私は、お客様や外注さんとの打ち合わせを一にプレゼンテーションと考えております。

出来るだけわかりやすく相手に伝えるために、３次元ＣＡＤは便利なツールです。

●製品形状の自由度

２次元ＣＡＤでは、表現できなかった複雑な曲面の製品が作れるようになった。

などなどです。